, Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD делит сторону. BC на части 7 см и 9см считая от вершины B .Найдите периметр параллелограмма

Для решения этой задачи нам понадобится знание о биссектрисе угла и свойствах параллелограмма.

Сначала давайте обратимся к свойству биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла и делит противоположную сторону параллелограмма на две части, пропорциональные смежным сторонам.

По условию мы знаем, что биссектриса угла BAD делит сторону BC параллелограмма на две части: 7 см и 9 см. Мы можем обозначить эти части как x и y, соответственно.

Значит, мы имеем две пропорции:
x/y = BA/AD = BC/CD.

Заменяя известные значения, получаем:
7/9 = BA/AD = BC/CD.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с выражения "BA/AD = BC/CD".

По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, поэтому BC = AD и CD = BA. Заменяя эти значения в уравнении, получаем:

BA/AD = BC/CD
BA/AD = AD/BA.

Теперь умножим обе части уравнения на BA * AD:

(BA * AD)/AD = (AD * AD)/BA
BA = AD.

То есть, мы получили, что BA = AD. Значит, сторона AB равна стороне AD.

Теперь рассмотрим другую пропорцию, x/y = BA/AD = BC/CD. Мы уже знаем, что BA = AD, поэтому можем заменить соответствующие значения:

7/9 = BA/AD = BC/CD
7/9 = BA/BA = BC/CD.

Упрощая это уравнение, получаем:

7/9 = 1 = BC/CD
BC = CD.

То есть, сторона BC равна стороне CD.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить длины всех его сторон. Мы уже знаем, что AB = AD и BC = CD, поэтому мы можем записать периметр P как:

P = AB + BC + CD + DA
P = AB + BC + BC + AB.

Заменяя значения сторон, получаем:

P = 2AB + 2BC.

Таким образом, чтобы найти периметр параллелограмма, нам необходимо умножить длину любой стороны на 2 и сложить с удвоенной длиной другой стороны.

В данном случае, мы уже знаем, что AB = AD и BC = CD. Поэтому мы можем выбрать любую из этих сторон, умножить ее длину на 2 и сложить с удвоенной длиной другой стороны.

Например, если мы выберем сторону AB, то получим:

P = 2(AB) + 2(BC)
P = 2(AB) + 2(9 см)
P = 2(9 см) + 2(9 см)
P = 18 см + 18 см
P = 36 см.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 36 см.

Я надеюсь, что это объяснение позволит школьнику лучше понять, как решать такие задачи и применять свойства параллелограмма и биссектрисы угла.