Бассейн при одновременном включении трех труб может наполниться за 4 часа , чеез одну первую трубу - за 9 часов , а через одну вторую за 12 ч. за сколько часов может наполниться бессейн через одну третью трубу ?

Ответы

Serega20032017 04.10.2020 00:39

1 Определим производительность каждой трубы. Производительность - это часть работы, которую труба может сделать самостоятельно за 1 час.
Первая труба может наполнить наполнить бассейн за 9 часов, а за 1 час она сделает 1/9 часть всей работы. Это и есть производительность первой трубы. Для второй трубы производительность составит 1/12, а для третьей трубы она будет равна 1/х, если обозначить через х время наполнения через неё бассейна.
2. Все три трубы, работая одновременно, за час наполнят бассейн на 1/9+1/12+1/х, а зная, что за 4 часа они наполнят бассейн целиком, мы можем записать, что за час они наполнят бассейн на 1/4 часть.
3. Составляем уравнение и решаем его.
$\displaystyle \frac{1}{9}+ \frac{1}{12}+ \frac{1}{x}= \frac{1}{4}; \ \frac{1}{9}+ \frac{1}{12}-\frac{1}{4}=-\frac{1}{x}; \ \frac{1}{x}=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}-\frac{1}{9}; \\ \\ 
\frac{1}{x}= \frac{9-3-4}{36}; \ \frac{1}{x}= \frac{2}{36} \to x=18$

ответ: за 18 часов.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

suleymanovrusl 04.10.2020 00:39

1/9 в час 1 труба,112 в час 2 труба,1/ч в час 3 труба
1/9+1/12+1/х=(4х+3х+36)/36х-в час вместе
1:(7х+36)/36х=4
36х/(7х+36)=4
36х=28х+144
36х-28х=144
8х=144
х=18
1/18 в час 3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика