Банковская процентная ставка равна 9% годовых. Какова должна быть первоначальная сумма вклада,
чтобы через 2 года его размер составил 59405 рублей.

Привет! Рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай разберем эту задачу вместе.

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:

A = P(1 + r/n)^(nt),

где:
A - итоговая сумма вклада,
P - первоначальная сумма вклада,
r - процентная ставка (в десятичном виде),
n - количество раз, когда проценты начисляются в году,
t - количество лет.

В нашей задаче, нам известно, что:
A = 59405 рублей,
r = 9% = 0.09,
t = 2 года.

Теперь нам нужно найти P, то есть первоначальную сумму вклада. Для этого мы можем переписать формулу и решить ее относительно P. Воспользуемся этой формулой:

P = A / (1 + r/n)^(nt).

Подставим известные значения в формулу:

P = 59405 / (1 + 0.09/1)^(1*2).

Давай разберем вычисления:

Сначала мы заменили r на 0.09, так как процентная ставка 9% равна 0.09 в десятичном виде.

Затем мы заменили n на 1, так как проценты начисляются ежегодно.

И наконец, мы заменили t на 2, потому что срок вклада - 2 года.

Теперь посчитаем это:

P = 59405 / (1 + 0.09/1)^(1*2)
P = 59405 / (1 + 0.09)^(2)
P = 59405 / (1.09)^(2)
P = 59405 / 1.1881
P ≈ 50000

Таким образом, чтобы через 2 года размер вклада составил 59405 рублей при процентной ставке 9%, необходимо внести первоначальную сумму вклада в размере около 50000 рублей.

Надеюсь, я смог помочь тебе разобраться с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Желаю успехов в учебе!