Бабушка решила разделить конфеты между внуками поровну. Она обнаружила, что если бы конфет было на 15 штук больше, то их можно было бы разделить поровну. А если бы конфет было на 9 штук больше, то после деления поровну осталась бы одна лишняя конфета. Сколько внуков у бабушки? - это условие задачи. Одно из наивернейших решений - 7 внуков, что подтверждается алгоритмом (1 шаг - 7) и логикой уравнения. Но если проверить задачу, то получится (с моей т.з., что условие неверно: предположим, что внуков 7. Тогда если бабушка даст им по 1й конфете+15 (7+15, что означает в условии "поровну"), получится 22. То есть, при наличии 7 внуков, по 1й конфете получат 7,14 внуков. Если внуков 7, то раздав им 8 конфет, получим "поровну" (1 достается бабушке, вероятно).
Вопрос: задача составлена неверно? Задача составлена верно? Бабушка приберегла 1 конфетку себе по умолчанию?
Где логика?
По-моему, она проста: у бабушки внуков больше 1, но меньше или равно 8 (9+1). Далее: даем по 1й конфете каждому =8. Даём по 2 конфеты =16.
Никак не 15.
Что за логика в минобразования?. .
Хорошо, если я просто туплю. Но, при любом раскладе, 8 конфет бабушки, разделенные поровну 7ми внукам никак не достанутся поровну.
Пошаговое объяснение:
.
У бабушки неизвестное количество конфет, их нужно разделить между внуками. При этом по условию , чтобы разделить конфеты поровну не хватает 15 конфет или 8 конфет (= 9-1) . Следовательно шаг деления будет 7 (=15 - 8 ) ⇒ 7 внуков.
Решение.
1) 9 - 1 = 8 (конфет) не хватает , чтобы разделить поровну
2) 15 - 8 = 7 шаг деления, т.е. количество внуков.
. Проверю уравнениями.
Пусть у бабушки b внуков и всего k конфет.
По условию :
1) n - количество конфет, которое достанется каждому внуку
nb = k + 15
nb - 15 = k
2) m - количество конфет , которое достанется каждому внуку
mb + 1= k + 9
mb +1 - 9 = k
mb - 8 = k
3) Приравняем уравнения.
nb -15 = mb -8
nb -mb = -8 + 15
(n-m) × b = 7
Число 7 - простое число , единственный вариант разложения его на множители : 1 × 7 = 7
Поскольку по условию у бабушки больше 1 внука , значит их 7.
Следовательно :
(n - m) × b = 1 × 7
(n - m) = 1
b = 7 (внуков)
ответ : 7 внуков у бабушки.