Бабушка решила раздать внукам конфеты. она заметила ,что если конфет будет на 13 больше - то при раздаче конфет внукам дадут одинаковое кол-во конфет, а если будет на 8 больше конфет - то останется 1 лишняя конфета. сколько внуков у бабушки?

6 внуков , так как если отнять от 8 одну лишнюю конфету , то получится , что конфет всем будет раздано поровну
и 13-7=6 внуков
х-начальное кол-во конфет
у-количество внуков
(х+13)/у=целое число
(х+8)/у=целое число+остаток "1"
8-1=7
значит (х+7)/у=целое число
разница между 13 и 7 равняется 6

Пусть х-количество внуков,а у-количество конфет.
Составим систему:
у+13=ах
у+8=вх+1,где а и в некоторые числа.
Выразим у:
у=16-ах
у=вх-7
Так как у равны,то:
13-ах=вх-7
13-7=вх-ах
6=х(в-а)
решение это 6,а в-а=1