Бірдей үш жәшікке бірдей өлшемді шарлар салынған. Бірінші жәшәкте 10 ақ, 5 қара, 3 қазыл , екінші жәшікте 9 ақ, 16 қара, 11 қызыл, үшінші жәшікте 7 ақ, 4 қара, 1 қызыл шар бар. Кез келген жәшіктен шар алынды. Алынған шардың ақ болуының ықтималдылығы қандай?​

Шектеумен орындап, сұрақтың мағынасын білдіруге болады: бір мәтіннің оң жақтасы ақ, көрнекісі қара, жеке йәне ақ болып тазалау керек. Бізге қандай-қандай шарлар үшін есептеу жасаймыз және шарлардыңсоңында ақ болуын табамыз.

Бірінші жәшіктен шар алсақ, ақ шарлар сандық орта арқылы табайды. Сондықтан, бірінші жәшектегі шарларды алу үшін мындай есепті орындауымыз керек:

Ақ шарлар сандық отырып, оны үш бөлікке бөлеміз:

10 / 18 = 5 / 9 ақ

5 / 18 = 10 / 36 ақ

3 / 18 = 1 / 6 ақ

Екінші жәшектегі шарларға келесі есепті орындауымыз керек:

9 / 36 = 1 / 4 ақ

16 / 36 = 4 / 9 ақ

11 / 36 = 11 / 36 ақ

Үшінші жәшекте санын шектеп, ол арқылы алуымыз:

7 / 12 = 7 / 12 ақ

4 / 12 = 1 / 3 ақ

1 / 12 = 1 / 12 ақ

Ал арқылы алғыштап, барлық шарларға алу үшін бірлік санын көбейтедік:

5 / 9 * 1 / 4 * 7 / 12 = 35 / 432 ақ

1 / 9 * 4 / 9 * 1 / 3 = 4 / 243 ақ

1 / 6 * 11 / 36 * 1 / 12 = 11 / 2592 ақ

Алынған шардың ақ болуының ықтималдылығын найзамайтынша тауып, бұдан кетті жауапты аламыз:

35 / 432 + 4 / 243 + 11 / 2592 = (243 * 35 + 432 * 4 + 11) / (243 * 432) ақ

8220 + 1728 + 11 / 104976 ақ

9959 / 104976 ақ

Сондықтан, алынған шардың ақ болуының ықтималдылығы 9959 / 104976.