Математика: Б) lg(х – 4) + 2 lg корень2х -1 = lg9.С проверкой

5Пошаговое объяснение:ОДЗ: x₂ - не подходит по ОДЗ.ответ: 5Использованы формулы:...

Б) lg(х – 4) + 2 lg корень2х -1 = lg9.
С проверкой

Ответы

asimagasanova 03.12.2021 06:00

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle lg(x-4)+2lg\sqrt{2x-1}=lg9\\$

ОДЗ:

$\displaystyle 1)\;x-40\\x4\\2)\;2x-10x\frac{1}{2}Rightarrow x\in(4;\;+ \infty )$

$\displaystyle lg(x-4)+lg(2x-1) = lg9\\lg((x-4)(2x-1))=lg9\\(x-4)(2x-1)=9\\2x^2-x-8x+4-9=0\\2x^2-9x-5=0x_{1,2}=\frac{9^+_-\sqrt{81+40} }{4}=\frac{9^+_-11}{4}x_1=5;\;\;\;x_{2}=-\frac{1}{2}$

x₂ - не подходит по ОДЗ.

ответ: 5

Использованы формулы:

$\displaystyle log_ab+log_ac=log_abcm\;log_ab=log_ab^m\\$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

armen1983armen 03.12.2021 06:00

Пошаговое объяснение:

Найдем корни потм провери ОДЗ

т.к. сумма логаоифмов логарифм произведения, а множитель перехолит в стпень аргумента, перепишем так

(х-4)*(2х-1)=9

Это квадратное уравнение.

Сразу видим корень х=5 и по теореме Виета , понимаем, что второй корень уравнения 2х*х-9х-9=0 меньше 0 и значит не подойдет по ОДЗ.

Проверка: аргумент первого логарифма равен 1, значит логарифм равен 0. Аргумент второго равен 3. В квадрате равен аргументу правой части.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

тетрадках 14.12.2020 10:22

C - 13 «Делители и кратные» Вариант 1. 1. Найдите все делители числа: а) 8; б) 36; В) 125 2. Найдите все двузначные числа, кратные числам : а) 18; б) 25. 3. Найдите...

Tamilla19 14.12.2020 10:23

523 выполните деление 1)2/5 :2/25 6) 4/5:8...

vadimmoroz903 14.12.2020 10:23

Сколько шахматистов участвовало в турнире, если каждый участник сыграл с каждым по одной партии, а партий было сыграно в 10 раз больше числа участников...

Девчуля08 14.12.2020 10:24

в школу завезли апельсины, мандарины и лимоны. апельсинов было 106кг,что в 7 раз меньше чем мандаринов и на 29кг больше, чем лимонов. сколько всего килограммов...

artem705 14.12.2020 10:24

Sin^4a+cos^4a-1=-2sin^2×cos^2 Докажите, что уравнение равно ...

omastaliev2018 14.12.2020 10:24

4. Найди значение выражения:2 1/3 • 1 4/7 • 1 4/11 • 1 4/15 • 1 4/19 - 2/3...

даша20088 14.12.2020 10:24

Одно из 7 чудес света – «Висячие сады Семирамиды». Для висячих садов на каждый слой террасы дворца нужно было принести толстый слой плодородной земли. За один день...

EkaterinaZeyb 14.12.2020 10:25

Рассчитай объем прямоугольного параллелепипеда если длина сторон прямоугольника в основании равна 5 см и 8см а высота геометрического тела равна 5 см...

Killerman68 30.09.2019 13:00

Посудина ємністю 8 літрiв наповнена водою,а дві інші 5 л і 3 л.як за цих посудин виміряти 1 літр води...

andrey89160 30.09.2019 13:00

Задана пропорция x : 6 = 30 : y . найдите значение x ⋅ y . [1]...

Б) lg(х – 4) + 2 lg корень2х -1 = lg9.С проверкой

Популярные вопросы

Б) lg(х – 4) + 2 lg корень2х -1 = lg9.
С проверкой