Б) Длина каждой стороны прямоугольника выражается целым числом сантиметров. Найдите стороны прямоугольника (в сан-
тиметрах), если его площадь равна 51 см2, а периметр меньше
60 см.
​

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе решить эту задачу.

Данная задача связана с прямоугольником, у которого известны площадь и периметр. Нам нужно найти длины сторон этого прямоугольника.

Давайте начнем с площади. Площадь прямоугольника равна произведению длины одной его стороны на длину второй стороны. То есть, если обозначить стороны прямоугольника как А и В, то площадь будет равна А * В.

Мы знаем, что площадь равна 51 см2. Значит, у нас есть уравнение:
А * В = 51

Теперь перейдем к периметру. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче нам говорится, что периметр меньше 60 см, так что нам нужно учесть это условие.

Обозначим стороны прямоугольника как А и В, и у нас есть уравнение:
2 * (А + В) < 60

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными — А и В. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.

Существует несколько путей решения этой задачи. Один из них - перебор всех возможных вариантов целых чисел для А и В.

Мы знаем, что площадь равна 51, так что можем создать таблицу возможных комбинаций целых чисел для А и В, у которых произведение равно 51:

А | В | А * В
----------------------
1 | 51 | 51
3 | 17 | 51
17 | 3 | 51
51 | 1 | 51

Теперь смотрим на каждую пару чисел и проверяем условие периметра, чтобы узнать, им подходят или нет. Периметр вычисляется по формуле 2 * (А + В).

Для первой пары чисел (1, 51):
2 * (1 + 51) = 104 - не подходит, так как больше 60.

Для второй пары чисел (3, 17):
2 * (3 + 17) = 40 - подходит, так как меньше 60.

Для третьей пары чисел (17, 3):
2 * (17 + 3) = 40 - подходит, так как меньше 60.

Для четвертой пары чисел (51, 1):
2 * (51 + 1) = 104 - не подходит, так как больше 60.

Таким образом, мы нашли две комбинации чисел, удовлетворяющих условиям задачи: (3, 17) и (17, 3).

Итак, ответ на задачу: стороны прямоугольника могут быть равны 3 и 17 сантиметров или 17 и 3 сантиметра.