Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 620 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда.

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 620 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость грузового автомобиля на 19 км/ч больше автобуса.

Время движения 4 ч.

Определить скорость грузового автомобиля  и автобуса.

Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 19) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 620 км и tвстр = 4 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 19)) * 4 = 620

(2х + 19) * 4 = 620

8х + 76 = 620

8х = 620 – 76

8х = 544

х = 544 : 8

х = 68

Скорость автобуса равно 68 км/ч.

Скорость грузового автомобиля равно 68 + 19 = 87 км/ч.

ответ: скорость автобуса — 68 км/ч; скорость грузовой машины — 87 км/ч.