Авот ещё одна : бабушка перед тремя внуками поставила вазочку с шоколадными батонами.первый, по бабушки, взял 1/4 всех батонов и ещё 1 батон. второму было предложено взять 1/4 того, что осталось и ещё 2 батона.
третьему полагалось взять 1/4 остатка и ещё 3 батона. после чего ваза опустела. сколько батонов досталось каждому из внуков? напишите ответ с объяснением))

А вот ещё одна задача:Бабушка перед тремя внуками поставила вазочку с шоколадными батонами.Первый, по бабушки, взял 1/4 всех батонов и ещё 1 батон. Второму было предложено взять 1/4 того, что осталось и ещё 2 батона. Третьему полагалось взять 1/4 остатка и ещё 3 батона. После чего ваза опустела. Сколько батонов досталось каждому из внуков напишите ответ с объяснением))

Решение

примем

х, шт - общее количество шоколадных батонов

тогда

1-й внук взял:

а=х*1/4+1

значит осталось:

в=х-а

2-й внук взял:

с=в*1/4+2

значит осталось:

д=в-с

3-й внук взял:

е=д*1/4+3

и всего осталось = 0

тогда (постепенно избавляемся от всех переменных, расписываю по шагам, что бы было понятно)

х-а-с-е=0

х-(х*1/4+1)-(в*1/4+2)-(д*1/4+3)=0

х-х*1/4-1-((х-х*1/4+1)*1/4+2)-((в-с)*1/4+3)=0

х-х*1/4-1-х*1/4+х*1/16-1/4-2-((в-с)*1/4+3)=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-(в-с)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-а-в*1/4+2)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-((х-х*1/4-1-х+х*1/4+1)*1/4+2)*1/4-3=0

х-х*1/2+х*1/16-13/4-1/2-3=0

х*(1-1/2+1/16)=13/4+1/2+3

х*9/16=27/4

х=(27/4)/(9/16)

х=12

12*1/4+1=3+1=4 - досталось первому внуку

(12-4)*1/4+2=2+2=4 - досталось второму внуку

(12-4-4)*1/4+3=1+3=4 - досталось третьему внуку

ответ: каждому из внуков досталось по 4 шоколадных батона