1. Математика
  2. Ато долго сижу над ! 50 ,

Ато долго сижу над ! 50 , все свои последние 1.какая из следующих функций является периодической? а.y=sin3x/2 b.y=xsinx c.y=sin(x^2+1) d.y=sinx^2 e.y=x-sinx и почему? 2.найдите наименьшее значение функции y=(+sinx) 3.найдите множество значений функции y=cosx+sinx*ctgx 4.найдите значение выражения 3|sina-cosa| если sina*cosa=3/8

чурка2829 чурка2829    2   05.04.2019 18:06    0

Ответы
Irynadv Irynadv  28.05.2020 17:44

1)

y=\sin\frac{3x}{2}; Синус - это периодическая функция.

\sin(\frac{3(x+\frac{4\pi}{3}) }{2})=\sin(\frac{3x}{2}+2\pi)=\sin(\frac{3x}{2}); Поэтому у данной функции есть период. Просмотрим остальные:

y=x\sin x; Пусть у этой функции есть период T: (x+T)\sin(x+T)=x\sin x \Leftrightarrow 1+\frac{Tn}{x}=\frac{\sin x}{\sin(x+Tn)}, \forall x , n\in \mathbb{N}; Выберем такое число x и n, что выполняются следующие условия: x<Tn, \; n3,\; \cot x <1; Тогда левая часть будет больше правой, что невозможно.

y=\sin(x^{2}+1); Пусть функция имеет период T:

\sin((x+T)^{2}+1)=\sin(x^{2}+1)

(x+T)^{2}+1=x^{2}+1+2\pi \Leftrightarrow T^{2}+2xT-2\pi=0 \Rightarrow T\neq const; Получили противоречие.

С оставшимися аналогично.

ответ: А;

2) y=(\sin 30^{o})^{\sin x +\cos x} \Leftrightarrow y=(\frac{1}{2})^{\sin x +\cos x}; Функция монотонно убывает по мере роста показателя степени.

Заметим, что \sin x +\cos x = \sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})\leq \sqrt{2}; Значит, y \geq (\frac{1}{2})^{\sqrt{2}} = 2^{-\sqrt{2}};

3) y=\cos x +\sin x \cot x \Leftrightarrow y=2\cos x, x\neq k\pi, \; k\in \mathbb{Z}; С этими условиями область значений равна [-2;2]; Если брать в расчет все значения x, то придется выколоть все точки с ординатами 2 или -2; Получаем, что E(f)=(-2;2);

4) Пусть sin A - первый корень какого-нибудь квадратного трехчлена, а -cos A - его второй корень. Тогда квадратное уравнение примет такой один из возможных видов: x^{2}+bx-\frac{3}{8};

В итоге, получаем: \left \{ {{\sin^{2}x+b\sin x=\frac{3}{8} } \atop {\cos^{2}x-b\cos x=\frac{3}{8} }} \right.; Сложим два уравнения:

\sin^{2}x + \cos^{2}x+b(\sin A -\cos A) =\frac{3}{4}\Leftrightarrow 1-b^{2}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow b=\pm \frac{1}{2};  

3|\sin A -\cos A| = 3|b| = 3\times \frac{1}{2} =\frac{3}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
yeghiazaryanhap01lbi yeghiazaryanhap01lbi  19.05.2019 03:10
Гусь, курица и утка весят 18 кг.гусь тяжелее, чем утка и курица в 2 раза, а утка в 2 раза тяжелее курицы.сколько весит курица?...
Егор4ik18 Егор4ik18  19.05.2019 03:10
Найди число в котором 7 единиц 9 разряда, 5 единиц 7 разряда, 3 единицы 6 разряда, 9 единиц 4 разряда, 2 единицы 2 разряда и 1 единица 1 разряда. 1) 750390021 2) 705039021 3) 705390201...
Мейвис00 Мейвис00  19.05.2019 03:10
1.от берега маленького острова к месту лежбища тюлений одновременно в одном направлении на промысел морского зверя отправились две гребные лодки. скорость первой лодки была 3 мили...
анечкалис анечкалис  19.05.2019 03:10
Задайте вопрос так, чтобы ответами на них были записанные выражения. от одной пристани в противопаложных направлениях одновременно отошли два теплохода .скорость движения одного...
Киря2006555 Киря2006555  19.05.2019 03:10
Объясните роль государства в развитии общества....
Анжела200011 Анжела200011  19.05.2019 03:10
X+955=7000+3325 х-5877=450+452 надо...
Sinci Sinci  19.05.2019 03:10
Однажды петя сказал друзьям позавчера мне было 9 лет а в будущим году исполнится 12 .какого числа родился конкурс орешек 2 тур делали в классе а сейчас хочу проверить ответ....
ELIZA200425 ELIZA200425  19.05.2019 03:10
Напишите 3 самых лучших колледжей краснодар. расскажите немножко о них....
stasikpavel stasikpavel  19.05.2019 03:10
Катер против течения 66,15км за 4,9 ч.сколько времени ему понадобится на обратный путь если скорость течения равна 2,7 км/ч? если можно подробное решение....
kasabyan2000 kasabyan2000  19.05.2019 03:10
С! .колличество автомашин и велосипедов всего 22, общее кол-во их колёс равно 74. сколько автомашин и сколько велосипедов, если каждая машина имеет 4 колеса, а каждый велосипед 2...

Популярные вопросы