Қатер өзен ағысымен жүзіп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барса, ағысқа қарсы жүзіп, 5 сағатта сондай қашықтықты балады,Өзен ағысының жылдамдығы 3км/сағ.Катер неше км қашыққа жүзді? ​

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте посмотрим на то, как движется катер. Мы знаем, что скорость течения реки составляет 3 км/час.

В первой части задачи сказано, что если катер движется водоемом вверх по течению реки, то он преодолевает расстояние в течение 4 часов. Мы должны найти, какое расстояние он преодолевает.

Для начала, давайте выразим скорость катера. Пусть "х" будет скоростью катера в км/час.

Тогда, учитывая, что он движется против течения реки, его общая скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения. То есть, общая скорость равна (х + 3) км/час.

Теперь, если катер движется вверх по реке в течение 4 часов, мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти пройденное расстояние. Формула расстояния выглядит следующим образом: расстояние = скорость x время.

Используя эту формулу, мы получим следующее уравнение:

расстояние = (х + 3) x 4

Теперь, давайте перейдем ко второй части задачи. В ней сказано, что если катер движется вниз по реке, то он преодолевает расстояние в течение 5 часов. Мы снова должны найти, какое расстояние он преодолевает.

Тогда, если катер движется вниз по реке, его общая скорость будет скорость катера минус скорость течения. То есть, общая скорость будет равна (х - 3) км/час.

Используя ту же формулу расстояния и эту общую скорость вместо скорости вниз по течению, мы получим следующее уравнение:

расстояние = (х - 3) x 5

Теперь, в задаче интересует нас, на каком расстоянии находится катер, то есть расстояние, на которое он уехал от исходной точки. Чтобы найти это расстояние, мы вычитаем расстояние, которое он двигался вниз по реке, из расстояния, которое он двигался вверх по реке.

То есть, искомое расстояние = (х + 3) x 4 - (х - 3) x 5.

Давайте выполним все расчеты:

(х + 3) x 4 - (х - 3) x 5 = 0

4х + 12 - 5х + 15 = 0

-x + 27 = 0

x = 27

Таким образом, мы находим, что скорость катера составляет 27 км/час.

Теперь, чтобы найти расстояние, на которое катер двигался, мы можем подставить найденное значение скорости в любую из формул расстояния, которые мы использовали ранее.

Давайте воспользуемся формулой расстояния, когда катер движется против течения:

расстояние = (х + 3) x 4 = (27 + 3) x 4 = 30 x 4 = 120 км

Таким образом, катер преодолел 120 км.

Ответ: Катер преодолел расстояние в 120 км.