1. Математика
  2. Арифметическая прогрессия d=0.5

Арифметическая прогрессия d=0.5 sn=2525 an=50 нужно найти а1-? и n-?

mishaikatya mishaikatya    1   08.06.2019 20:00    1

Ответы
KSUMOKLOKOVA KSUMOKLOKOVA  07.07.2020 21:16

формула n члена арифметической прогрессии:

a_n=a_1+d(n-1)

формула суммы n первых членов прогрессии:

S_n=\frac{a_1+a_n}{2} *n

В данной задаче:

d=0,5\\S_n=2525\\a_n=50

подставляем эти значения в формулы и составляем систему:

\left \{ {{50=a_1+0,5(n-1)} \atop {2525=\frac{a_1+50}{2}*n }} \right.

решаем данную систему, находим значения a1 и n:

a_1=50-0,5(n-1)\\2525=\frac{50-0,5(n-1)+50}{2} *n\\5050=(100-0,5(n-1))n\\10100=200n-n^2+n\\n^2-201n+10100=0\\D=201^2-4*10100=40401-40400=1\\n_1=\frac{201+1}{2}=101\in N\\n_2=\frac{201-1}{2}=100\in N\\a_{1.1}=50-0,5*100=50-50=0\\a_{1.2}=50-0,5*99=0,5

В итоге получилось по два значения a1 и n, которые подходят под данное условие:

1) a_1=0;\ n=101\\2)a_1=0,5;\ n=100

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
winforever winforever  19.06.2019 01:50
Вставьте арифметические знаки так чтобы равенства были верными 8 4 9 =18...
akhmedkhatataev95 akhmedkhatataev95  19.06.2019 01:50
Найти площадь квадрата периметр которого равен 124 см,одна сторона-12 см ,а вторая в 3 раза больше...
Shanmao Shanmao  19.06.2019 01:50
Ришите выполните действия: -0,28*4/7+5/7*2 6/7...
qppqwoow qppqwoow  19.06.2019 01:50
Скорость пешехода 65/мин.какое расстояние пройдёт пешеход за 3 минуты?...
uhbujhxbr uhbujhxbr  19.06.2019 01:50
сочинение александр македонский -как герой...
wwwlavor wwwlavor  19.06.2019 01:50
Робинзон крузо за первый год пребывания на необитаемом острове израсходовал 4/15 запасы муки которую он обнаружил на разбитом корабле а на втором году ему удалось...
Nematzoda1999 Nematzoda1999  19.06.2019 01:50
Раставь числа такие 12345 чтоб получилось 97...
gubkina2003 gubkina2003  19.06.2019 01:50
Периметр треугольника равен 96 см и он в восемь раз больше одной из сторон прямоугольника.найдите площадь прямоугольника...
annet150586 annet150586  19.06.2019 01:50
4га 5 а перевести в квадратные метры что получится ?...
Aleksa413 Aleksa413  19.06.2019 01:50
10 придуманных 5 на тему прямая пропорциональность и 5 на тему обратная пропорциональность...

Популярные вопросы