Ао фото и цвет-небольшой производитель химических рактивов и оборудования которые используются некоторыми фотостудиями при изготовлении 35-мм фильмов.Один из продуктов,который предлагает фото и цвет -ВС-6. От продажи каждого ящика ао получает 35 доп.прибыли. Как и многие фотографические реактивы ,ВС-6 имеет очень малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели ,он должен быть уничтожен.Каждый ящик обходится предприятию в 56 дол. Вероятности продать 11,12 и 13 ящиков в течение недели равны соответственно 0.45 ;0.35 ; 0.2. Как вы советуете поступить? надо построить платежную матрицу задачи и принять оптимальное решение опираясь на критерий принятия решения в условиях риска

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам необходимо построить платежную матрицу, а затем выбрать оптимальный вариант действий.

Платежная матрица - это таблица, в которой указываются все возможные комбинации продаж и уничтожений ящиков, а также соответствующие им прибыли или издержки. Давайте построим эту таблицу:

---------------------------------------
| | Продажа ящиков | Уничтожение |
---------------------------------------
| 11 ящиков | ? | ? |
---------------------------------------
| 12 ящиков | ? | ? |
---------------------------------------
| 13 ящиков | ? | ? |
---------------------------------------

Согласно условию задачи, стоимость ящика для предприятия составляет $56, а при продаже каждого ящика фирма получает $35 дополнительной прибыли. Таким образом, прибыль от продажи ящика равна $91.

Теперь нам нужно определить вероятности продажи 11, 12 и 13 ящиков в течение недели, которые равны соответственно 0.45, 0.35 и 0.2.

Чтобы вычислить ожидаемую прибыль при каждом варианте, мы будем умножать вероятность на прибыль и прибавлять издержку, если ящик не будет продан.

1. Для 11 ящиков:
- Вероятность продажи: 0.45
- Прибыль от продажи: 11 * $91 = $1001
- Издержка при уничтожении: 1 * $56 = $56
- Ожидаемая прибыль: (0.45 * $1001) + (0.55 * -$56) = $452.45

2. Для 12 ящиков:
- Вероятность продажи: 0.35
- Прибыль от продажи: 12 * $91 = $1092
- Издержка при уничтожении: 0 * $56 = $0
- Ожидаемая прибыль: (0.35 * $1092) + (0.65 * $0) = $381.20

3. Для 13 ящиков:
- Вероятность продажи: 0.2
- Прибыль от продажи: 13 * $91 = $1183
- Издержка при уничтожении: 0 * $56 = $0
- Ожидаемая прибыль: (0.2 * $1183) + (0.8 * $0) = $236.60

Таким образом, ожидаемая прибыль для каждого варианта составляет:
- 11 ящиков: $452.45
- 12 ящиков: $381.20
- 13 ящиков: $236.60

Согласно критерию принятия решения в условиях риска, мы должны выбрать вариант с наибольшей ожидаемой прибылью. В данном случае, это продажа 11 ящиков, так как он имеет наибольшую ожидаемую прибыль.

Таким образом, я бы рекомендовал поступить следующим образом: попытаться продавать все 11 ящиков, при этом, если не получится продать их все, необходимо уничтожить оставшиеся ящики к концу недели.

Я надеюсь, что моё объяснение было достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.