Алфавит языка некоторого племени состоит из 26 букв: a1, а2, а3, ..., a26 Суммой букв аi, и аj назовём букву ai+ј, если i+j< 26, букву ai+j-26, если i+j > 26. Суммой двух слов одинаковой длины назовём слово, каждая буква которого является суммой соответствующих букв этих слов. Например, a8a12a3 + a5a21a1 = a8+5a12+21-26a3+1 = a13a7a4. Докажите, что сумма любого слова из 26 различных букв со словом a1a2a4 . . . a26 даст слово, в котором есть хотя бы две одинаковые буквы.

valovaliza2018    2   28.12.2021 14:38    29