1. Математика
  2. Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x=

Алебра -10 ,№1256 (4)
cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x


Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

tambovtsevanat tambovtsevanat    3   24.07.2021 22:16    7

Ответы
lenapelevina0 lenapelevina0  24.08.2021 00:22

Cos^{2}x+Cos^{2} 2x=Sin^{2}3x+Sin^{2}4x\\\\\dfrac{1+Cos2x}{2} +\dfrac{1+Cos4x}{2} =\dfrac{1-Cos6x}{2} +\dfrac{1-Cos8x}{2}\\\\1+Cos2x+1+Cos4x=1-Cos6x+1-Cos8x\\\\(Cos2x+Cos8x)+(Cos4x+Cos6x)=0\\\\2Cos\dfrac{2x+8x}{2}Cos\dfrac{2x-8x}{2} +2Cos\dfrac{4x+6x}{2}Cos\dfrac{4x-6x}{2}=0 \\\\Cos5xCos3x+Cos5xCosx=0\\\\Cos5x(Cos3x+Cosx)=0

Cos5x\cdot2Cos\dfrac{3x+x}{2}Cos\dfrac{3x-x}{2}=0\\\\Cos5x Cos2x Cosx=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cos5x=0\\Cos2x=0\\Cosx=0\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{\pi n }{5} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lanatm12 Lanatm12  21.05.2019 00:30
Вам загадка! горят 2 дома один дом богатого , а другой нищего,какой дом миллиция потушит первого?...
Марина1212х Марина1212х  21.05.2019 00:30
Что называют простым делителем натурального числа?...
ac123sjdjhdndndndh ac123sjdjhdndndndh  21.05.2019 00:30
Вкаком природном сообществе много рыб !...
Sdkaj Sdkaj  21.05.2019 00:30
Найдите площади треугольника, вершины которого имеют координаты (5; 3), (5; 6), (10; 2)...
anuaribragimov1 anuaribragimov1  21.05.2019 00:30
Какую площадь часто называют соткой и почему её так аров содержится в гектаре...
ирт3 ирт3  21.05.2019 00:30
Впервом бидоне 4 л молока, а во втором - на 2 л больше. сколько литров молока в двух бидонах? схема решения...
stella201 stella201  21.05.2019 00:30
Вычислите наиболее удобным...
Am0nt Am0nt  21.05.2019 00:30
Вырази результат в миллиметрах: 7дм 8см+ 2м4мм-11см7мм...
sanekmmg1980 sanekmmg1980  21.05.2019 00:30
Как записать условие и решение - 1 класс. вшкольном дворе работало 27 мальчиков и 10 девочек. на сколько меньше девочек работало во дворе...
kokoko29 kokoko29  21.05.2019 00:30
За 4 год робітники лісництва посадили 72 дерева. скільки годин їм треба працюватим, щоб посадити 60 дерев , якщо за 1 год вони саджатимуть на 2 дерева більше?...

Популярные вопросы