Ac: cb=4: 3 aa1 ||cc1||bb1 a1,c1,b1 принадлежат а. найдите соотшношение a1c1: c1b1

Рассмотрим плоскость AA₁C₁ в это плоскости лежат прямые AA₁; CC₁; BB₁ и AB доказывается через параллельность прямые (если прямая(а) параллельна прямой(б) в плоскости, то она либо параллельна плоскости либо лежит  в ней и параллельно прямой(б) в ней, а если это прямая(а) уже имеет одну общую точку, значит она лежит в плоскости).

В этой плоскости AA₁C₁:

A₁C₁:C₁B₁=AC:CB т.к. параллельные прямые отсекают на другой прямой пропорциональные отрезки, с такими же пропорциями как и изначально (AC:CB), как теорема Фалеса.

ответ: 4:3.