ABCDA1B1C1D1- Прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор равный сумме векторов DC1 - BC + BD - AA1

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала разобраться с некоторыми терминами и понятиями.

1. Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками.

2. Вектор - это направленный отрезок, который характеризуется своей длиной и направлением. Векторы обычно обозначаются буквами с надстрочными стрелочками, например, AB.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Задача заключается в том, чтобы найти вектор, который равен сумме векторов DC1 - BC + BD - AA1.

Для начала, давайте построим данную фигуру и установим все векторы.

Построение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD на плоскости.
2. Проведем прямые A1B1, C1D1, основанные на точках A, B, C, D и параллельные прямой AB.
3. Проведем прямую AA1 основанную на отрезке AB и продолжающуюся за точку A.

Теперь, вектор DC1 - это направленный отрезок, идущий от точки D к точке C1.
Аналогично, вектор BC - это направленный отрезок, идущий от точки B к точке C.
Вектор BD - это направленный отрезок, идущий от точки B к точке D.
И, наконец, вектор AA1 - это направленный отрезок, идущий от точки A до точки A1.

Теперь, чтобы найти сумму этих векторов, мы сначала сложим их по отдельности, а затем сложим полученные результаты.

1. Сложение векторов DC1 и BC:
- Вектор DC1: идет от точки D до точки C1.
- Вектор BC: идет от точки B до точки C.
Для сложения, мы будем перемещать конец первого вектора к началу второго вектора.
Таким образом, добавим к вектору BC координаты вектора DC1:

DC1 = (C1x - Dx, C1y - Dy, C1z - Dz)
BC = (Cx - Bx, Cy - By, Cz - Bz)

Сумма векторов DC1 и BC будет:

DC1 + BC = ((C1x - Dx) + (Cx - Bx), (C1y - Dy) + (Cy - By), (C1z - Dz) + (Cz - Bz))

2. Сложение векторов BD и AA1:
- Вектор BD: идет от точки B до точки D.
- Вектор AA1: идет от точки A до точки A1.

Для сложения, мы будем перемещать конец первого вектора к началу второго вектора.
Таким образом, добавим к вектору AA1 координаты вектора BD:

AA1 = (A1x - Ax, A1y - Ay, A1z - Az)
BD = (Dx - Bx, Dy - By, Dz - Bz)

Сумма векторов BD и AA1 будет:

BD + AA1 = ((Dx - Bx) + (A1x - Ax), (Dy - By) + (A1y - Ay), (Dz - Bz) + (A1z - Az))

Наконец, мы складываем полученные результаты:

(сумма векторов DC1 и BC) + (сумма векторов BD и AA1) = (DC1x + BCx + BDx + AA1x, DC1y + BCy + BDy + AA1y, DC1z + BCz + BDz + AA1z)

Таким образом, вектор, равный сумме векторов DC1 - BC + BD - AA1, имеет координаты (DC1x + BCx + BDx + AA1x, DC1y + BCy + BDy + AA1y, DC1z + BCz + BDz + AA1z).

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!