A8 A6
А4
А5
А2
АЗ
Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом.
Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист
формата АО параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся два
равных листа формата А1. Из листа А1 таким же
получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин
соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же.
Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать
текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении
формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А1
В миллиметрах, если большая сторона равна 841 мм. При расчёте
округлите число
2 до 1,414. ответ округлите до целого числа.
AO
A1
Запишите решение и ответ.
Решение​

Для решения этой задачи можно использовать рассуждения на основе сравнения площадей прямоугольников.

По условию, площадь листа формата A0 равна 1 квадратному метру. Предположим, что меньшая сторона листа формата А1 равна х миллиметрам, а большая сторона равна 841 миллиметру.

Мы знаем, что лист А0 можно разрезать на два листа формата А1 таким образом, что они будут иметь одинаковую площадь. Значит, площадь каждого листа А1 равна 0,5 квадратного метра (половина площади листа А0).

Теперь мы можем выразить площадь листа формата А1 через его стороны. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Поэтому площадь листа А1 можно записать как х * 841 = 0,5.

Теперь нам нужно решить уравнение относительно х. Из этого уравнения можно выразить длину меньшей стороны листа формата А1.

841 * х = 0,5
х = 0,5 / 841

Используем калькулятор:

х ≈ 0,000594

Теперь мы должны округлить это число до целого числа, используя указанный в условии коэффициент округления.

0,000594 * 2 ≈ 0,001188
0,001188 * 1,414 ≈ 0,001677
0,001677 * 10 ≈ 0,01677

Таким образом, длина меньшей стороны листа формата А1 составляет примерно 0,01677 метра, что равно 16,77 миллиметров (округляем до целого числа).

Ответ: Длина меньшей стороны листа формата А1 составляет около 17 миллиметров.