1. Математика
  2. A)решите тригонометрическое

A)решите тригонометрическое уравнение б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [; ]

xDVadiKSlivE xDVadiKSlivE    2   27.09.2019 21:00    0

Ответы
Vitalyfifa Vitalyfifa  08.10.2020 23:20

Используем формулы приведения и формулу двойного угла:

а)

2\cos^3x=\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)
\medskip
\\
2\cos^3x=\cos x
\medskip
\\
2\cos^3x-\cos x=0
\medskip
\\
\cos x\left(2\cos^2x-1\right)=0
\medskip
\\
\cos x\cdot \cos 2x=0
\medskip
\\
1)\cos x = 0
\medskip
\\
x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k, k\in \mathbb{Z}
\medskip
\\
2) \cos 2x=0
\medskip
\\
2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m, m\in \mathbb{Z}
\medskip
\\
x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi m}{2}, m\in \mathbb{Z}

Выборку произведем на окружности:

б) Синие точки - первая серия корней, зеленые - вторая, красные - данный отрезок

Найдем угловую меру синих и зеленых точек

(1) -4\pi +\dfrac{\pi}{2}= \dfrac{\pi-8\pi}{2}=-\dfrac{7\pi}{2}
\medskip
\\
(2) -\dfrac{7\pi}{2}+\pi=\dfrac{2\pi - 7\pi}{2}=-\dfrac{5\pi}{2}
\medskip
\\
(3)-4\pi + \dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi-16\pi}{4}=-\dfrac{15\pi}{4}
\medskip
\\
(4)-\dfrac{15\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}=\dfrac{2\pi-15\pi}{4}=-\dfrac{13\pi}{4}
\medskip
\\
(5) -\dfrac{13\pi}{4} + \dfrac{\pi}{2}=\dfrac{2\pi-13\pi}{4}=-\dfrac{11\pi}{4}



A)решите тригонометрическое уравнение б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Semensem Semensem  02.03.2022 23:35
1. Вычислить массу профильного железа длиной 25,5 м, высотой 0,6 ми поперечным сечением 4 мм (плотность железа равна 7,8 г/см3)....
Романman Романman  02.03.2022 23:25
Найдите корни уравнения 2,8х=9 целых 1/3...
irinawinchester666 irinawinchester666  02.03.2022 23:24
Bonsoir svp vous pouvez m’aider svp je comprend rien? 1 Résous chaque équation.d. - 6x - 5 = 0a. 8x + 3 = 0b. 2x - 9 = 0c. 49 - 7x = 0h. 20 - 4x = - 4e. 5x + 12 = 3f. 10x + 1...
MRA16 MRA16  02.03.2022 23:18
Если большой металический шар данного радиуса R расплавить и из всего материала вылить одинаковые маленькие шарики радиуса r, то сколько их получиться? R=3cm r=0,5cm П=3...
gsergey1 gsergey1  02.03.2022 23:10
Мальчик прочитал 48 страниц что составляет две трети всей книги сколько страниц в книге...
VanessaQueen VanessaQueen  02.03.2022 23:09
Задание 1. Сравните десятичные дроби: а) 4,01 и 5,003 б) 8,58 и 8,5 в) 0,2 и 0,002 . с полным решением....
RaiderUp RaiderUp  02.03.2022 23:06
1+1 ...я.чбвчбчбчбчбчдчдсдс...
Dima140916 Dima140916  02.03.2022 23:00
мелис планировал купитьь 20 кг муки рл ему ре хватало 68 сомов Тогда он купил 12 кг муки и у него осталось 4 сомов сколько денег было у Меоисы у меня контрольная...
NastyaBelmesova NastyaBelmesova  04.05.2020 11:53
Знайдіть середнє арифметичне чисел 56,7 і 49,5...
Thevalk3 Thevalk3  04.05.2020 11:53
Цена товара: 4 266,38 руб. действует скидка 77,77 руб. с каждых 78,55 руб. сколько стоит товар со скидкой ?...

Популярные вопросы