а) определить, какое равенство точнее √17=4,12,5/3=1,667

б) определить абсолютную и относительные погрешности, если в заданном числе верны все цифры (в узком смысле, в широком смысле). 65,182

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с данным вопросом.

а) Давайте сначала определим, какое из равенств более точное: √17=4 или 12,5/3=1,667.

Для этого сравним значения их точности. Мы знаем, что корень из 17 - это число, возведение которого в квадрат дает 17. Давайте возведем 4 в квадрат и проверим, получаем ли мы 17:

4^2 = 16

Как мы видим, 16 не равно 17. Значит, значение √17=4 - не является точным равенством.

А теперь проверим, является ли 12,5/3=1,667 более точным:

Мы знаем, что 12,5/3 приближенно равно 4,166666... Для удобства округлим это число до трех знаков после запятой:

12,5/3 ≈ 1,667

Таким образом, значение 12,5/3=1,667 является точным равенством, так как оно совпадает с приближенным значением на три знака после запятой.

В итоге, ответ на вопрос а) - более точное равенство: 12,5/3=1,667.

б) Теперь давайте рассчитаем абсолютную и относительные погрешности числа 65,182.

Абсолютная погрешность - это разница между измеренным значением и точным значением. В данном случае, точное значение равно 65,182. Рассчитаем абсолютную погрешность:

|измеренное значение - точное значение| = |65,182 - 65,182| = 0

Как мы видим, абсолютная погрешность равна нулю. Это значит, что заданное число 65,182 точное.

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%. В данном случае, так как абсолютная погрешность равна нулю, относительная погрешность также будет равна нулю.

Таким образом, ответ на вопрос б) - абсолютная погрешность равна нулю, а относительная погрешность также равна нулю.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!