A>b>c
|a-b|+|c-a|-|b-c|=?

Для решения данной задачи, где предполагается, что a > b > c, нужно рассмотреть три возможных случая:

Случай 1: a > b > c

В этом случае a находится дальше от нуля, чем b, а b находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(a - b) + (a - c) - (b - c)

= 2a - b - c - b + c

= 2a - 2b

= 2(a - b)

Случай 2: a > c > b

В этом случае a находится дальше от нуля, чем c, а c находится дальше от нуля, чем b. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(a - b) + (c - a) - (c - b)

= -b + c - a + c - a + b

= 2c - 2a

= 2(c - a)

Случай 3: b > a > c

В этом случае b находится дальше от нуля, чем a, а a находится дальше от нуля, чем c. Выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| преобразуется следующим образом:

(b - a) + (c - a) - (b - c)

= -a + b + c - a + c - b

= 2c - 2a

= 2(c - a)

Итак, во всех трех случаях выражение |a - b| + |c - a| - |b - c| принимает значение 2(a - b) или 2(c - a), в зависимости от порядка a, b и c.