А×(b+c)=a×b+a×c как называется это свойство

Раскрыть скобки называется

Данное свойство называется дистрибутивным свойством умножения относительно сложения.

Шаги решения:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
А × (b + c) = А × b + А × c

2. Пояснение:
Когда умножаем число на сумму двух, можно распределить умножение на каждое из слагаемых и потом сложить результаты.

3. Теперь уравнение стало:
А × (b + c) = a × b + a × c

Обоснование:
Рассмотрим следующую ситуацию. Представь себе, что число А - это количество яблок в корзине, а числа b и с - это количество яблок, которые мы складываем или размножаем.

1. Сначала у нас есть корзина с некоторым количеством яблок (A).
2. Мы решили, что хотим получить группу яблок, которая состоит из b яблок и группу яблок, которая состоит из c яблок. Мы складываем эти две группы вместе (b + c).
3. Затем мы решили размножить группу яблок (b + c) на число А, чтобы узнать, сколько яблок у нас будет после умножения - это и есть левая часть уравнения (А × (b + c)).
4. Альтернативный способ - мы размножаем каждую группу яблок (b и c) на число А отдельно. Получаем два результата - это и есть правая часть уравнения (a × b + a × c).
5. Сравнивая левую и правую части уравнения, мы видим, что они равны. Таким образом, дистрибутивное свойство умножения относительно сложения утверждает, что результат умножения суммы двух чисел на третье число равен сумме произведений каждого из слагаемых на это число.

Надеюсь, это разъяснение поможет тебе лучше понять и запомнить данное свойство. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!