А) 2 корень 2 coax + 2 - cos2x = 0 б) найти его корни, принадлежащие отрезку [5п; 13п/2]

Question

Математика: А) 2 корень 2 coax + 2 - cos2x = 0 б) найти его корни, принадлежащие отрезку [5п; 13п/2]

rus200130 · Answer

2cos2x-1-2√2cosx-2=0

2cos2x-2√2cosx-3=0

cosx=a

2a2-2√2a-3=0

d=8+24=32

a1 = (2√2-4√2) / 4=-√2/2⇒cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πn, n∈z

a2 = (2√2+4√2) / 4=3√2/2⇒cosx=3√2/2> 1 нет решения