А^16*(b^7)^2/(a*b)^14 при а=6, b= корень 6
, я забыл как находить значение выражения

a¹⁶(b⁷)²/(ab)¹⁴ = a¹⁶b¹⁴/a¹⁴b¹⁴ = a²

6²=36.

Хорошо, давайте разберемся с данным выражением.

Задано выражение: А^16*(b^7)^2/(a*b)^14, где а=6 и b=√6.

1. Заменим значения переменных: А^16*(b^7)^2/(a*b)^14 станет 6^16*(√6^7)^2/(6*√6)^14.

2. Упростим начиная с внутренних скобок: (√6^7)^2 = (√6)^(2*7) = 6^7.

3. Раскроем степень (6^16)*(6^7) = 6^(16+7) = 6^23.

4. В знаменателе также раскроем степень: (6*√6)^14 = 6^(14+1) = 6^15.

Теперь у нас получилось выражение: 6^23/6^15.

5. Для деления степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели степени: 6^23/6^15 = 6^(23-15) = 6^8.

Ответ: значение выражения А^16*(b^7)^2/(a*b)^14 при a=6, b=корень 6 равно 6^8.

Обоснование: Мы использовали свойства степеней, а именно:
- (a^m)^n = a^(m*n), что мы применили в раскрытии скобок;
- a^m * a^n = a^(m+n), что мы использовали в раскрывании степени в числителе и знаменателе;
- a^m / a^n = a^(m-n), что мы использовали в делении степеней с одинаковым основанием.

Пошаговое решение поможет школьнику понять, каким образом мы пришли к ответу, а обоснование показывает, какие математические правила мы использовали в процессе.