99 ! из 10 чисел 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13 зачеркивают несколько так, что никакая сумма любого количества из оставшихся чисел не является точным квадратом. какое наибольшее количество чисел может остаться?

ответ:

1. какое наименьшее количество чисел нужно исключить из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 так, чтобы оставшиеся числа можно было разбить на две группы с одинаковым произведением чисел в группах? пример такого разбиения на группы.

ответ. нужно исключить
три числа, например, 3, 7 и 11.

подойдут группы, произведение чисел в которых равно 1440, например, {4, 5, 8, 9} и {2, 6, 10, 12}. очевидно, что числа 7 и 11 должны быть исключены. произведение остальных чисел есть, поэтому ещё необходимо исключить число 3 или 12

пошаговое
объяснение: