9. При яких значеннях х числа х – 1, x+1 і 3х – 1 є послідовними членами
геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.​

при значеннях:  х=0 і х=2

Пошаговое объяснение:

(х+1)/(х-1)=(3х-1)/(х+1) потому что в геометрической прогрессии каждое следующее число = предыдущему умноженому на число q и так само наоборот при делении следующего на предыдущее будет одно и тоже q

поэтому остается решить уравнение:  (х+1)/(х-1)=(3х-1)/(х+1)

добуток крайніх членів = добутку середніх отже: (х+1)²=(х-1)(3х-1)

                                                                                      х²+1=3х²-х-3х+1

                                                                                     3х²-х²-3х-х+1-1 =0

                                                                                     2х²- 4х =0       : 2

                                                                                     х²-2х =0

                                                                                     х(х-2)=0

х=0 або х-2=0

              х=2