9- (х²+3х-1)²
= 0
х²+х-2

p.s. моя проблема была в том, что я не знаю, как квадратное уравнение возвести в квадрат

Не надо возводить в квадрат.

Числитель представляет собой разность квадратов: 9 = 3².

(3 - х²- 3х + 1)(3 + х² + 3х - 1) = (-х²- 3х + 4)(х² + 3х + 2).

Теперь каждый квадратный трёхчлен ( в том числе и в знаменателе) разложим на множители по свойству корней.

-х²- 3х + 4 = 0.  Д = 9 -4*(-1)*4 = 25.  х1=(3 + 5)/(-2) = -4, х2 = (3 - 5)/(-2) = 1.

(х² + 3х + 2).     Д = 9 -4*1*2 = 1.      х1=(-3 + 1)/(2) = -1, х2 = (-3 - 1)/(2) = -2.

х² + х - 2 = 0.    Д = 1 + 8 = 9.          х1 = (-1 + 3)/2= 1,   х2 = (-1-3)/2 = -2.

Теперь заданное уравнение можно представить так:

(х + 4)(х - 1)(х + 1)(х + 2)

__________________ = 0.

(х - 1)(х + 2)

При условии, что х ≠ 1 и х ≠ -2, числитель и знаменатель можно сократить на (х - 1)(х + 2).

Остаётся (х + 4)(х + 1) = 0.

Отсюда получаем 2 ответа:

х = -4   и  х = - 1.

Так как полученные корни уравнения не равны условию сокращения, значит, оно верно.

Решение уровнения во вложении

Пошаговое объяснение:

Когда возводишь уровнение в квадрат, то ты должен возвести каждое число и буквенное выражение в квадрат.