1. Математика
  2. 8x^3-6x-1=0 решить уравнение

8x^3-6x-1=0 решить уравнение по формуле кардано

kiraganziy kiraganziy    2   09.08.2019 17:40    0

Ответы
linayaryshkina linayaryshkina  04.10.2020 07:46
Представим это уравнение в виде:
x^3+0\cdotx^2-0.75x-0.125=0 - разделили на 8

Q= \frac{a^2-3b}{9} = \frac{0^2+3\cdot0.75}{9} =0.25\\ \\ R= \frac{2a^3-9ab+27c}{54} = \frac{2\cdot0^3+9\cdot0\cdot0.75-27\cdot0.125}{54} =-0.062

т. к. R^2\ \textless \ Q^3 отсюда следует, что по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

\phi=\arccos( \frac{R}{ \sqrt[]{Q^3} } )/3=0.698

Вычисляем корни

x_1=-2 \sqrt{Q} \cdot \cos\phi-a/3=-0.766\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q}\cos(\phi+ \frac{2\pi}{3})-a/3=0.94\\ \\ x_2=-2 \sqrt{Q}\cos (\phi - \frac{2\pi}{3})-a/3=-0.174
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
imputedchimi imputedchimi  06.04.2020 20:48
Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки K(0; -5), L(3; 10), M( -3; -2)K(0;−5),L(3;10),M(−3;−2). Най­ди­ ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны....
MariaRosengard MariaRosengard  06.04.2020 20:48
Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если первый член этой прогрессии равен 6, а разность равна 4...
kirichmix kirichmix  06.04.2020 20:48
Катер, відпливши від пристані, йщов за течією річки 4 години, а повертався назад до тієї самої пристані проти течії річки 5 годин. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість...
fedorovaka12346 fedorovaka12346  06.04.2020 20:48
В магазине канцтоваров продаются 10 видов ручек. Сколько существует у четырех подруг купить: а) 4 различные ручки; б) 4 любые ручки?...
Ka090907 Ka090907  06.04.2020 20:48
У класі було 11дівчат і 7хлопців Скільки дітей поділили на дві групи? Скількі дітей в одні групі?...
elv2202 elv2202  06.04.2020 20:48
При каких значениях b и c прямые y=4x и y=−12x являются касательными к графику функции f(x)=x2+bx+c?...
emmka1 emmka1  06.04.2020 20:48
Распределить решения по множествам...
alpysovat alpysovat  06.04.2020 20:48
(1/625)^(-3/5) - (1/10)^-2​...
Артем620 Артем620  06.04.2020 20:48
Вычислить объем тела, ограниченного эллиптическим параболоидом z=(x^2/4)+(y^2/2) и плоскостью z=1....
vladosik1885 vladosik1885  08.07.2019 12:50
Подскажите решение ребуса по логике, - 1 в числителе буква м, в знаменателе буква у, четыре клеточки, над третей то ли запятая, то ли...

Популярные вопросы