81^6-9^9 докажите что это выражение делится на 13, используя фсу

AIDA196 AIDA196    2   21.08.2019 16:20    0

Ответы
lilipute2017 lilipute2017  26.08.2020 07:57
81^{6}-9^{9}=(3^{3})^{6}-(3^{2})^{9}=3^{24}-3^{18}= \\ 
=3^{18}(3^{6}-1)=3^{18}*(729-1)=3^{18}*728.
728 : 13 = 56. Следовательно, исходное выражение делится на 13.

ССУ, ПСУ, РСУ знаю, ФСУ не знаю. Могли бы и расшифровать.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ученая13 Ученая13  26.08.2020 07:57
81^6-9^9=9^12-9^9=9^9 (9^3-1)=9^9(9-1)(81+9+1)=9^9×8×91
Т.к. один из множителей (91) делится на 13, то все произведение будет кратно 13.
Пы.сы.: использована формула разности кубов.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика