804. Вместо звездочки ставьте число, чтобы было верным равенством 5,7и 8 5) 2⁵ /343 × 7³/96+*=1
7) 5³/216:1000/6³+*=-⅛
8) *-2¹⁰/4⁴×16²/4⁵=1 2/7

Пошаговое объяснение:

5) 2⁵ /343 × 7³/96+*=1  ответ: (2/3)

32/343 * 343/96= 1/3

1 - 1/3= 2/3

7)5³/216 : 1000/6³+*=-1/8    ответ: (-2/8)

125/216 : 1000/216= 125/216 * 216/1000= 1/8

-1/8 -1/8=-2/8

8) *-2¹⁰/4⁴•16²/4⁵= 1 2/7     ответ: ( 2 2/7)

2¹⁰/4⁴•16²/4⁵ = 1024/256 * 256/1024= 1

1 2/7 + 1 = 2 2/7

Давайте разберем каждое уравнение по очереди:

Уравнение 5,7и 8 5) 2⁵ /343 × 7³/96+*=1:

1. Заменим звездочку на переменную, назовем ее "x".
2. Теперь заменим все числа на их значения: 2⁵ = 32, 343 = 7³, 96 = 2⁵ × 3, 1 = 1.
3. Выполним вычисления в скобках: 32/7³ = 32/343.
4. Перепишем уравнение: 32/343 × 7³/96 + x = 1.
5. Разделим 32 на 343 и умножим на 7³: (32/343) × (7³/96) = 7³/(96 × 343/32).
6. Выполним вычисления в скобках: 96 × 343/32 = 82⁵.
7. Подставим значение в уравнение: 7³/82⁵ = 1 - x.
8. Поделим 7³ на 82⁵: 1 = 1 - x.
9. Теперь выразим x: x = 0.

Ответ: звездочку нужно заменить на 0.

Перейдем к следующему уравнению.

Уравнение 7) 5³/216:1000/6³+*=-⅛:

1. Также заменим звездочку на переменную "x".
2. Заменим числа на их значения: 5³ = 125, 216 = 6³, 1000 = 10³, 1/8 = -⅛.
3. Выполним деление: 125/216 ÷ 1000/6³ = 125/216 × 6³/1000.
4. Упростим дробь: 125/216 × 6³/1000 = 125/1000.
5. Разделим 125 на 1000: 125/1000 = 1/8.
6. Теперь подставим значение в уравнение: 1/8 + x = -⅛.
7. Вычтем 1/8 из обеих сторон: x = -⅛ - 1/8.
8. Сложим дроби: x = -⅛ - 1/8 = -2/8.
9. Упростим дробь: x = -2/8 = -1/4.

Ответ: звездочку нужно заменить на -1/4.

Перейдем к последнему уравнению.

Уравнение 8) *-2¹⁰/4⁴×16²/4⁵=1 2/7:

1. Подставим звездочку вместо переменной "x".
2. Выполним вычисления: -2¹⁰ = -1024, 4⁴ = 256, 16² = 256, 4⁵ = 1024, 1 2/7 = 9/7.
3. Заменим числа на их значения: x × (-1024)/256 × 256/1024 = 9/7.
4. Упростим выражение: x × (-1024)/1024 = 9/7.
5. Сократим дроби: x × (-1) = 9/7.
6. Упростим уравнение: -x = 9/7.
7. Умножим обе части уравнения на -1: x = -9/7.

Ответ: звездочку нужно заменить на -9/7.

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи!