80 Дано:угол С = 90°,угол А = 2/3 угол в
BE - биссектриса.
Найти угол ВЕА
ответ

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах биссектрисы угла.

Согласно свойству биссектрисы угла, она делит этот угол на два равных угла. Таким образом, угол ВЕА можно разделить на два равных угла: ВЕС и СЕА.

Учитывая, что угол С равен 90°, угол ВЕС и СЕА должны быть равными и одновременно суммировать 90°. Представим, что каждый из этих углов состоит из двух равных углов.

Учитывая, что угол А равен 2/3 угла ВЕА, можно предположить, что угол А равен одному из углов ВЕС или СЕА. Обозначим этот угол как х.

Таким образом, угол ВЕС будет равен 2х, угол СЕА будет равен 2х, и сумма этих двух углов должна быть равна 90°.

Поэтому, суммируя два угла ВЕС и СЕА, получаем:
2х + 2х = 90°
4х = 90°
x = 90° / 4
x = 22,5°

Теперь, чтобы найти угол ВЕА, нужно сложить угол ВЕС и угол СЕА:
ВЕА = ВЕС + СЕА = 2х + 2х = 4х = 4 * 22,5° = 90°

Итак, угол ВЕА равен 90°.