8. дано: abc.
угол bha - угол bea - 90°.
нати: верное высказывание.
а) a acb wансе;
6) a bca ahce;
в) а аов » деон:
r) a hoe - ahce;

Для решения данного вопроса нам необходимо проанализировать данные и применить знания из геометрии.

Из условия задачи известно, что угол BHA и угол BEA составляют прямой угол (90°). Нам нужно найти верное высказывание среди четырех предложенных вариантов.

Просмотрим каждый из вариантов ответов:

а) A ACB WANCE
Чтобы определить верность этого высказывания, нам нужно сравнить углы ABC и BAC. Угол ABC является внешним углом треугольника BAC, и по теореме обо внешнем угле треугольника он равен сумме двух внутренних углов. То есть ABC = BAC + ACB. Так как данный вариант ответа утверждает, что A ACB, то это означает, что угол ABC равен углу ACB. Отсюда следует, что BAC = ABC - ACB. Видно, что высказывание A ACB WANCE неверно, так как оно говорит о том, что BAC = ACB, что не согласуется с представленными углами BHA и BEA.

б) A BCA AHCE
Analogous to the previous explanation, to determine the truth of this statement, we need to compare angles BAC and ABC. The angle BAC is an exterior angle of triangle ABC, and by the exterior angle theorem, it is equal to the sum of the two remote interior angles. Thus, BAC = ABC + BCA. Since this statement claims that A BCA, it means that angle BAC is equal to angle BCA. Therefore, BAC = ABC - BCA. It can be observed that the statement A BCA AHCE is also incorrect because it suggests that BAC = BCA, which contradicts the given angles BHA and BEA.

в) A AOB > BEON
To check the truth of this statement, we need to compare angles BAC and BOC. The angle BOC is an alternate interior angle of angles BAC and ABC formed by the transversal OEB. If the lines are parallel as suggested by the statement, then BAC and BOC are congruent, making the statement A AOB > BEON true. However, based on the given angles BHA and BEA, there is no information to support the assumption that the lines are parallel. Thus, the statement A AOB > BEON is not verified.

г) A HOE - AHCE
This statement claims that angle HOE is equal to angle AHC. By the vertical angles theorem, we know that angles AHB and BHE are congruent, as they are opposite angles formed by the intersection of lines HEB and AHB. Given that angle BHA and angle BEA are right angles, we conclude that angles AHB and BHE are also right angles. Therefore, angle HOE is equal to angle AHB + angle BHE. And since angle BHē = angle AHB, then angle HOE is equal to angle AHB + angle BHē. This confirms that the statement A HOE - AHCE is true.

Thus, the only correct statement is г) A AOE - AHCE.