7 Які натуральні числа задовольняють нерівність: 7 5/19 більше х більше 10 15/19

Для решения данной неравенства, мы можем использовать несколько шагов.

1. Сначала, давайте приведем оба числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 19, так как это знаменатель и в числителе у обоих чисел (7 5/19 и 10 15/19).
7 5/19 = (7 * 19 + 5)/19 = 138/19
10 15/19 = (10 * 19 + 15)/19 = 205/19

2. Теперь мы можем сравнить числа. У нас имеется следующая неравенство:
138/19 > x > 205/19

3. Чтобы решить это неравенство, сравним числитель каждой дроби.

Для первой дроби, 138/19, числитель равен 138.
Для второй дроби, 205/19, числитель равен 205.

То есть, нам нужно найти натуральное число x, которое будет больше 138 но меньше 205.

4. Для этого, давайте переберем значения натурального числа x и проверим, какое из них удовлетворяет неравенству. Начнем с наименьшего натурального числа, которое больше 138, то есть 139. Подставим его в неравенство:

138/19 > 139 > 205/19

Очевидно, что это неравенство не выполняется.

5. Попробуем следующее натуральное число, 140:

138/19 > 140 > 205/19

Это неравенство также не выполняется.

6. Продолжим этот процесс пока не найдем натуральное число, которое удовлетворяет данному неравенству. Давайте проверим 141:

138/19 > 141 > 205/19

И здесь неравенство не выполняется.

7. Продолжим наш перебор и проверку.

Давайте проверим 142:

138/19 > 142 > 205/19

И здесь тоже неравенство не выполняется.

8. Продолжим проверять значения натурального числа x, постепенно увеличивая его значение. Давайте проверим 143:

138/19 > 143 > 205/19

И в данном случае неравенство также не выполняется.

9. Мы можем продолжать этот процесс, но чтобы сэкономить время, давайте проанализируем числитель дробей и поймем, какое натуральное число будет удовлетворять данному неравенству.

Мы ищем натуральное число x, которое будет больше 138 но меньше 205. Мы видим, что следующее натуральное число после 138 - это 139, а предыдущее натуральное число перед 205 - это 204.

То есть, натуральное число x должно быть больше или равно 139 и меньше или равно 204.

Итак, решением данного неравенства будет множество натуральных чисел от 139 до 204 включительно:

139 ≤ x ≤ 204.