7. Один ученик ушел из дома в школу. Если бы он шел со скоростью 50 метров в минуту, он бы опоздал на 2 минуты. И ходил 60 метров в минуту, в результате чего приехал на 5 минут раньше. Какое расстояние между школой и домом? ​

Давайте разберемся с этой задачей пошагово. Для начала, нам нужно предположить, что скорость, с которой ученик обычно идет из дома в школу, равна Х метров в минуту.

1. Первое утверждение гласит: "Если бы ученик шел со скоростью 50 метров в минуту, он бы опоздал на 2 минуты". Это означает, что если обычная скорость ученика Х, то дистанция между домом и школой равна (50 * (60 + 2))/60 = (50 * 62)/60 метров. В данном случае, 50 метров - это скорость ученика, 60 - это время, которое ученик обычно тратит на путь домой и в школу, а 2 - это количество минут, на которые ученик опоздал.

2. Второе утверждение гласит: "Если ученик ходил со скоростью 60 метров в минуту, в результате чего приехал на 5 минут раньше". Это означает, что если обычная скорость ученика Х, то дистанция между домом и школой равна (60 * (60 - 5))/60 = (60 * 55)/60 метров. В данном случае, 60 метров - это скорость ученика, 60 - это время, которое ученик обычно тратит на путь домой и в школу, а 5 - это количество минут, на которые ученик пришел раньше.

3. Теперь у нас есть два значения дистанции между домом и школой: (50 * 62)/60 и (60 * 55)/60. Давайте приравняем их и найдем Х.

(50 * 62)/60 = (60 * 55)/60

Упростим:

50 * 62 = 60 * 55

3100 = 3300

Получается, что значения не равны. Это значит, что предположение о скорости ученика не верно.

4. Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно прийти к равенству в пункте 3. Для этого, мы можем предположить, что скорость ученика Х метров в минуту.

(50 * (60 + 2))/60 и (60 * (60 - 5))/60

(50 * (60 + 2))/60 = (60 * (60 - 5))/60

(50 * 62)/60 = (60 * 55)/60

Упростим:

50 * 62 = 60 * 55

3100 = 3300

Получается, что значения равны. Значит, скорость ученика Х равна 50 метров в минуту.

5. Теперь, когда мы знаем скорость ученика, мы можем найти дистанцию между домом и школой, используя любое из полученных значений:

(50 * (60 + 2))/60 = (50 * 62)/60 = 3100/60 = 51,67 метров

6. Получается, что расстояние между школой и домом равно примерно 51,67 метров.