7. Назовём натуральное число в родственником числа А, если оно составлено от из такого же набора цифр, что и число А, но не равно ему. Например, 1202 является родственником числа 2120, а 12, 1102 и 0122 - нет (считается, что 0122 2102 0122).
а) Какое наименьшее количество родственников может иметь трехзначное
число, кратное 9? Обоснуйте свой ответ.
6) Какое наибольшее количество родственников может иметь трехзначное
число, кратное 9? Обоснуйте свой ответ.
ответ: 0 и 5.
1) Пошаговое объяснение: 999 кратно девяти и не имеет "родственников" так как все цифры одинаковы.
2) Чтобы иметь максимум "родственников" нужно чтобы все три цифры числа были различны и не равнялись нулю. Например, 369, кратно 9.
Тогда "родственники': 396, 639, 693, 936, 963. Итого: пять.