7. Менша сторона паралелограма дорівнює 10 см, а висота, проведена до більшої сторони 8 см. Знайти площу паралелограма, якщо його менша діагональ 17 см. 7. Менша сторона паралелограма дорівнює 10 см , а висота , проведена до більшої сторони 8 см . Знайти площу паралелограма , якщо його менша діагональ 17 см .

ответ: 168cм²

Пошаговое объяснение:

Дано:

а=10см

h=8см

d=17cм

S-?

В параллелограмме между высотой h, боковой стороной а и отрезком большей стороны b1 образовался прямоугольный треугольник, катетом которого являются высота и отрезок большей  стороны, а гипотенузой меньшая сторона. Отрезок меньшей стороны находим по теореме Пифагора:

b1=√(а²-h²)=√(10²-8²)=6см

Высота, диагональ и второй отрезок большей стороны d2 параллелограмма, так же образовали прямоугольный треугольник, катетами которого являются высота h и второй отрезок основания b2, а гипотенузой диагональ d. Найдем второй отрезок основания по теореме Пифагора:

b2=√(d²-h²)=√(17²-8²)=15cм

Длина большей стороны параллелограмма равна:

b=b1+b2=6+15=21cм

Площадь параллелограмма равна:

S=bh=21*8=168cм²