1. Математика
  2. 7+9+11+..+(2n+1)=an^2+bn+c a+b+c-?​

7+9+11+..+(2n+1)=an^2+bn+c
a+b+c-?​

ImVadimka ImVadimka    1   06.06.2020 10:24    0

Ответы
Крути228 Крути228  15.10.2020 13:16

В левой части имеем сумму m членов арифметической прогрессии, где a_1=7 - первый член, d=a_2-a_1=9-7=2 - разность прогрессии.

По формуле общего члена прогрессии найдем номер последнего члена записанной суммы:

a_m=a_1+d(m-1);\\\\2n+1=7+2(m-1);\\\\2n-6=2m-2;\\\\2m=2n-4;\\\\m=n-2

Т.е. в левой части записана сумма n-2 членов прогрессии.

По формуле S_m=\frac{a_1+a_m}{2}\cdot m находим сумму в левой части равенства:

S_{n-2}=\frac{7+2n+1}{2}\cdot(n-2)=\frac{8+2n}{2}\cdot(n-2)=(4+n)(n-2)=n^2+2n-8.

Итого n^2+2n-8=an^2+bn+c, откуда a=1, b=2, c=-8

a+b+c=1+2-8=-5.

ОТВЕТ: -5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
myyyrrr myyyrrr  20.04.2020 08:24
Определи порядок действий и найди значениявыражений,(250 560 * 451 *260 – 10 260) : 192 + 780 936 :5 006​...
Alin4ikVP Alin4ikVP  20.04.2020 08:24
Постройке графики прямой пропорциональности: 1)у=2 2)у=-х 3)у=-1/3х​...
Marína19112006 Marína19112006  20.04.2020 08:24
Б) Составь задачу по таблице и реши её.в1 ящике количество Общая массаБольшой ящик25 кгОдинаковое 100 кгМаленький ящик 15 кг? кг​...
mamylizkka81 mamylizkka81  20.04.2020 08:24
Решите уравнение 6×(4а-4)-4×(6а+4)=-40...
Мята04 Мята04  20.04.2020 08:25
Построить график функции, заданной формулой y=6/(4-x) на промежутке -2≤x≤3 c шагом равным...
KsushaTrefilova KsushaTrefilova  20.04.2020 08:25
Запишите в возрастающем порядке все натуральные числа, которые находится между двумя десятичными дробями а)0,5 и 6,3; б)4,1 и 8,9; в)0,15 и 4,89...
хабиб36 хабиб36  20.04.2020 08:25
6. Решите уравнение: х + 3х + 5х + … + 15x = 640....
fastas32 fastas32  20.04.2020 08:25
10. Укажите НЕВЕРНОЕ утверждение.а) В предложении глагол обычно бывает сказуемым.б) Начальной формой глагола является неопределённая форма.в) Неопределённая форма указывает на время,...
nazarborovichok nazarborovichok  20.04.2020 08:25
Решите уравнение: (х+4)(х-3)=0...
KIMSEOLHYUN KIMSEOLHYUN  20.04.2020 08:25
Найдите корень уравнения ​...

Популярные вопросы