Математика: 6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

(ниже)Пошаговое объяснение:Пусть tgx = y, тогда Найдем корни уравнения:Подставим tgx = y, тогда...

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Ответы

ayskamaska 03.12.2020 00:07

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$ $tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

flagmarta 03.08.2019 05:10

Запиши 3 выражения в каждом из которых уменьшаемое двузначное число вычитаемое однозначное а значение разности число 52...

vicky03 03.08.2019 05:10

Бассейн емкостью 240 куб.м. через первую трубу наполнится водой за 6 часов, а через вторую трубу за 3 часа. за сколько часов бассейн наполнится водой, если в бассейн вода будет поступать...

Zein304 03.08.2019 05:10

В450 кг руды содержится 67,5 кг меди. сколько процентов меди содержется в руде...

igubaevak 03.08.2019 05:10

На складе 54 тонны овощей.картофеля в 4 раза больше,чем моркови, а свёклы на 6 тонны меньше,чем моркови .сколько тонн картофеля,моркови и свёклы на складе....

rodionmihailof 03.08.2019 05:10

Готовя подарки к новому году,члены родительского комитета 6 класса увидел,что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в одинподарок.сколько было конфет,если...

Ясныйпень 03.08.2019 05:10

134,реши ребус xyxy + abcd eppe -peep abcd e=8 c=5 - nncc +yxyx decb...

Renton8546 03.08.2019 05:10

Известно что угол 3 = углу 4 докажите что угол 1 + угол 2 =180...

Rikrbrujrh 03.08.2019 05:10

Подобные слагаемые: а) -7х+9х-3х+2х б) 2b-4b+3b-11b в) -b+5a-7a+3b+b...

darinanugmanova 03.08.2019 05:10

Что за число 1.000.000.000.000.000.000.000...

sabinanuray1810 03.08.2019 05:10

На миллиметровой бумаге построить график функции игрек равен 3 икс в квадрате по графику приближенности найти значение x если y равен 9...

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Популярные вопросы