677. Используя этот медот, найдите площадь фигур на рис.2

Для нахождения площади фигур на рисунке 2, нам понадобится использовать метод разделения фигур на более простые формы, чьи площади мы знаем.

Начнем с разделения фигуры на два треугольника и прямоугольник, как показано на рисунке.



Первый треугольник:
У нас есть сторона треугольника (от вершины C до вершины E), которая равна 10 см.
У нас есть высота треугольника, которая является расстоянием от вершины G до отрезка, проходящего через вершины C и E. Мы можем найти эту высоту из прямоугольного треугольника CEG.

Сначала найдем длину стороны EG:
Так как прямоугольник ABCD является квадратом, сторона BC равна 10 см. Значит, сторона AE также равна 10 см. Теперь мы можем найти длину стороны EG пользуясь теоремой Пифагора:
EG^2 = AC^2 - AE^2
EG^2 = 12^2 - 10^2
EG^2 = 144 - 100
EG^2 = 44
EG = √44 = 2√11

Теперь, используя высоту треугольника из прямоугольника CEG, мы можем найти площадь первого треугольника:
Площадь = (основание * высота) / 2
Площадь = (10 * 2√11) / 2
Площадь = 10√11

Второй треугольник:
У нас уже известна длина одной стороны треугольника (от вершины E до вершины F), которая равна 6 см. Также у нас есть высота треугольника, которая является расстоянием от вершины G до отрезка, проходящего через вершины E и F. Мы можем найти эту высоту, разделив прямоугольный треугольник EFG пополам.

Сначала найдем длину стороны EF:
Так как прямоугольник ABCD является квадратом, сторона AD равна 10 см. Значит, сторона DE также равна 10 см. Теперь мы можем найти длину стороны EF пользуясь теоремой Пифагора:
EF^2 = AD^2 - DE^2
EF^2 = 10^2 - 6^2
EF^2 = 100 - 36
EF^2 = 64
EF = √64 = 8

Теперь, используя высоту треугольника из прямоугольника EFG, мы можем найти площадь второго треугольника:
Площадь = (основание * высота) / 2
Площадь = (6 * 8) / 2
Площадь = 24

Прямоугольник:
У нас есть две стороны прямоугольника, которые мы легко можем найти из рисунка. Сторона BC равна 10 см, а сторона AD равна 10 см. Таким образом, площадь прямоугольника равна:
Площадь = сторона1 * сторона2
Площадь = 10 * 10
Площадь = 100

Теперь мы можем найти общую площадь всех фигур на рисунке 2, сложив площади трех фигур:
Общая площадь = площадь первого треугольника + площадь второго треугольника + площадь прямоугольника
Общая площадь = 10√11 + 24 + 100

Итак, общая площадь фигур на рисунке 2 равна 10√11 + 24 + 100.
Это окончательный ответ на данный вопрос.