6. за решение какой было обещано по завещанию 100 тысяч марок? какова дальнейшая судьба этой ?

Великая теорема Ферма.
 
Французский математик оставил на полях книги запись, в которой указывал, что он нашел доказать, что уравнение xn + yn = zn имеет решение в целых положительных числах только в случае n = 2. Доказательство не уместилось на полях, и Ферма умер, не записав его нигде.
Парижская академия наук дважды предлагала за решение золотую медаль и 3000 франков. В 1908 году доктор Пауль Вольфскелл завещал рекордно высокую премию в 100000 немецких марок тому, кто первым докажет теорему Ферма. Предложение остается в силе до 13 сентября 2007 года Исторические перипетии и связанная с ними инфляция свели ценность премии к 1999 году до 10000 марок.В 1980 году должность хранителя премии исполнял профессор Ф. Шлихтинг из Геттингенского университета. Он сообщил, что учет поступающих писем давно прекращен. В первый год действия премии их зарегистрировано 621. Профессор Шлихтинг говорил, что на кафедре университета письма по этой проблеме складывали в пачку, и она достигла высоты в три метра.

В 1995 году мир признал, что великая теорема Ферма доказана. Счастливчиком, которому удалось нанести последний удар по проблеме оказался Эндрю Уайлс.