6. На единичной окружности отмечены точки р а и рв, соответствующие углам поворота а и б Запишите градусные меры углов а и б если известно, что они заключены в промежутке от -360° до 0°

Добрый день!

Чтобы правильно решить эту задачу, нам необходимо понять, какой угол изображает единичная окружность и каким образом можно определить градусные меры углов а и б.

Единичная окружность представляет собой окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0,0). Она охватывает целый круг и значит, что полный оборот по окружности равен 360°. В данной задаче углы а и б находятся в промежутке от -360° до 0°. Это означает, что углы а и б находятся на левой половине окружности, где угол поворота идет против часовой стрелки.

Теперь перейдем к самому решению задачи. Нам даны точки р а и рв на единичной окружности, и нам нужно найти градусные меры углов а и б.

Поскольку единичная окружность имеет радиус 1, то расстояние от начала координат до точки р а равно |a|, где |a| - модуль числа а. Аналогично, расстояние от начала координат до точки рв равно |б|.

Чтобы найти градусные меры углов а и б, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. Основными тригонометрическими функциями, которые нам понадобятся в этой задаче, являются синус и тангенс.

Вы можете использовать формулу tan(x) = sin(x)/cos(x), где x - градусная мера угла.

Предположим, что угол а измеряется x градусами. Тогда мы можем записать следующее:

sin(x) = |a|/1,
cos(x) = -рв/1.
tan(x) = sin(x)/cos(x) = (|a|/1)/(-б/1).

Обратите внимание, что мы использовали знак "-" перед пв, поскольку промежуток углов а и б заключен между -360° и 0°.

Теперь, используя связь между синусом и тангенсом, мы можем записать следующее:

tan(x) = -|a|/б.

Далее, мы должны решить это уравнение относительно x.

x = arctan(-|a|/б),

где arctan - обратная функция тангенса.

Таким образом, мы нашли градусные меры углов а и б по формулам:

а = arctan(-|a|/б),
б = arctan(-|a|/б).

Чтобы получить соответствующие градусные меры, вам нужно подставить значения |a| и б в эти формулы и вычислить результат.