1. Математика
  2. 5sin2x+sin3x=0полное решение

5sin2x+sin3x=0полное решение

irinakotik17 irinakotik17    3   24.04.2019 22:17    0

Ответы
PapayaS PapayaS  08.06.2020 20:19

Воспользуемся формулой сумма синусов.

\sin{2x}+\sin{3x}=0\\2\sin{\frac{2x+3x}{2} }*\sin{\frac{2x-3x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{-x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*(-1)*\sin{\frac{x}{2} }=0\\\sin{\frac{5x}{2} }*\sin{\frac{x}{2} }=0\\\left[\begin{array}{cc}\sin{\frac{5x}{2} }=0\\\sin{\frac{x}{2} }=0\end{array}

\left[\begin{array}{cc}\frac{5x}{2}=\pi n\\\frac{x}{2}=\pi n\end{array},n\in Z.

\left[\begin{array}{cc}x=\frac{2\pi n}{5} \\x=2\pi n\end{array},n\in Z.

Второе множество не пересекается с первым, т.к. период разный, но место решения второго множества на тригонометрическом круге, полностью совпадает с местом решения первого множества. Т.к. при n={0,5,10...} получается выражение кратное 2πn.

ответ: \frac{2\pi n}{5},n\in Z.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
фаргана4 фаргана4  05.07.2019 14:40
Вычисли. вырази результат в километрах и метрах 70км - 356м и 21300м - 8км....
SOV20 SOV20  05.07.2019 14:40
Выразить в десятичной дроби: три четвёртых и пять восьмых...
Glazkovanuriya Glazkovanuriya  05.07.2019 14:40
Спростити вираз 247+у+353 і знайти його значення при у=195...
soborsasha soborsasha  05.07.2019 14:40
Расстояние между а и б 420 км . машина ехала из города а в город б 4ч со скоростью 85км\ч а затем попала в пробку . сколько километров осталось проехать до города б. решите...
alyabevan02001 alyabevan02001  05.07.2019 14:40
Сколько будит, косинус в квадрате умножить на три?...
dsayui56 dsayui56  05.07.2019 14:40
Два велосипедиста выехали в противоположных направлениях из двух посёлков. когда один проехал40 км, а другой- 50км, они оказались на расстоянии 300 км друг от друга. узнай расстояние...
artem24322004 artem24322004  05.07.2019 14:40
Реши уравнение 1 минус икс равно 17 25 плюс 5 25...
Сашуля12345 Сашуля12345  05.07.2019 14:40
Вычисли: . а)26 в скобочке пишу степень(2)...
mezhsaya mezhsaya  05.07.2019 14:40
Над польяной порхали 12 бабочек,а на цветах сидел 6 бабочек..постав вопрос,реши...
germandoter germandoter  05.07.2019 14:40
Турист во время путешествия правила отправился из одного города в другой сначала он 2 часа ехал на автобусе со скоростью 70 километров час потом 4 часа шел пешком со скоростью...

Популярные вопросы