{5х-4у=10
{2х-3у=-3
решить систему

Решим эту систему методом сложения. Для этого нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Например, чтобы в верхнем уравнении коэффициент при X был равен 10, а в нижнем коэффициент при X был равен -10. Так и сделаем. Умножим верхнее уравнение системы на 2, а нижнее на -5:

Теперь складываем два уравнения друг с другом:      

10x + (-10x) - 8y + 15y = 20 + 15;

-8y + 15y = 35;

7y = 35   ⇒  y = 35 / 7 = 5.

Теперь y подставляем в любое уравнение системы (я подставлю во второе):

2x - 3 * 5 = -3;

2x - 15 = -3;

2x = 15 - 3;

2x = 12;

x = 6.

ответ: x = 6, y = 5  (6, 5)

***

метод сложения:

подставляем значения y в 2х-3y=-3

и находим x

метод подстановки:

подставляем значения y в 0,8y+2

и находим x