566. пойыз 1 сағ-та 40 км жол жүре отырып, 3 сағ-та жолдың 1-ін
5 жүріп өтті. жолдың ұзындығын табыңдар.
567. тұсқағаздың. 1 орамасының ұзындығы 25 м. қабырғаға жапсыр-
ғанда әр ораманың бөлігі артылып отырды. тұсқағаздың
қанша сантиметрі қиынды болған? ​

1)

жауабы: 40×3=120

2)

жауабы: 23

Для решения первой задачи мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время.

Дано, что за 1 час мы проходим 40 км, а за 3 часа мы проходим 5 единиц пути (км, мили и т. д.).

Чтобы найти длину всего пути, который мы прошли за 3 часа, нужно умножить скорость на время.

Зная, что за 1 час мы проходим 40 км, с помощью пропорции мы можем узнать сколько км мы проходим за 3 часа:

1 час = 40 км
3 часа = x км

40 / 1 = x / 3

Умножаем оба числа на 3, чтобы избавиться от дроби:

40 * 3 = x

120 = x

Таким образом, мы проходим 120 км за 3 часа.

Ответ: длина пути равна 120 км.

Во второй задаче дано, что длина ордера (1 измерение) равна 25 метров, и когда мы удлиняем его на қабырға (это может быть величина, например, 1 метр), каждый отрезок становится больше.

Мы не знаем, сколько всего отрезков на одной стороне ордера, но нам известно, что каждый отрезок увеличивается на 1 метр, то есть длина каждого нового отрезка будет на 1 метр больше предыдущего отрезка.

Мы можем представить это в виде арифметической прогрессии, где первый элемент равен 25 метрам, а разность между элементами равна 1 метру.

Мы хотим найти сумму всех элементов прогрессии, чтобы определить, сколько всего метров составляет тузкагаз.

Для этого мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма первых n элементов прогрессии,
a1 - первый элемент прогрессии,
an - последний элемент прогрессии,
n - количество элементов прогрессии.

В нашем случае первый элемент a1 равен 25 метрам, и мы не знаем, сколько всего элементов в прогрессии.

Мы будем искать сумму всех элементов, поэтому последний элемент an будет равен (25 + (n-1)), так как каждый следующий элемент больше предыдущего на 1 метр.

Таким образом, мы имеем формулу:

Sn = (n/2)(25 + (25 + (n-1))).

Мы хотим посчитать сумму всех элементов, поэтому нам нужно знать, сколько всего элементов в прогрессии (n).

Для получения ответа мы можем попробовать некоторые значения n и подставить их в формулу:

При n = 1,
Sn = (1/2)(25 + 25) = (1/2)(50) = 25.

При n = 2,
Sn = (2/2)(25 + (25 + 1)) = (1)(51) = 51.

При n = 3,
Sn = (3/2)(25 + (25 + 2)) = (3/2)(52) = 3 * 26 = 78.

Мы видим, что сумма элементов прогрессии увеличивается на 26 при каждом шаге, и это соответствует следующей закономерности:

При n = 1, Sn = 25.
При n = 2, Sn = 51.
При n = 3, Sn = 78.
При n = 4, Sn = 104.

Мы наблюдаем арифметическую прогрессию, где разность между элементами равна 26.

Теперь нам нужно найти n, при котором Sn (сумма элементов) будет равно тузкагазу.

Чтобы найти это, мы можем установить уравнение и решить его.

Sn = 104 м,
n/2(25 + 25 + 26(n-1)) = 104,

раскрываем скобки и приводим подобные члены,
n(26n + 25) = 208,

раскрываем скобки в левой части,
26n^2 + 25n = 208,

переносим все в правую часть и делаем квадратное уравнение равным нулю,
26n^2 + 25n - 208 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта, чтобы найти значения n:

D = b^2 - 4ac,
где a = 26, b = 25 и c = -208.

D = 25^2 - 4 * 26 * -208,
D = 625 + 21632,
D = 22257.

Так как D положительное число, у нас есть два корня:

n1,2 = (-b ± √D) / 2a.

n1 = (-25 + √22257) / 52,
n2 = (-25 - √22257) / 52.

Подставим значения в уравнение:

n1 = (-25 + √22257) / 52,
n1 = (-25 + 149.091) / 52,
n1 = 124.091 / 52,
n1 ≈ 2.385.

n2 = (-25 - √22257) / 52,
n2 = (-25 - 149.091) / 52,
n2 = -174.091 / 52,
n2 ≈ -3.347.

Мы не можем иметь отрицательное количество элементов в прогрессии, поэтому нас интересует только положительное значение n.

n ≈ 2.385.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что общая длина тузкагаза составляет около 2.385 метра.

Ответ: Тузкагаз имеет примерно 2.385 метра в длину.