55) Дано: OK || AB, OM || АС,
OK = BK, OM = MC.
Доказать: ВО и СО
биссектрисы.​

ΔАВС - равнобедренный по условию ⇒ ∠А = ∠С

Рассмотрим треугольники ВАК и ВСМ:

∠А = ∠С

АВ = ВС

АК = МС

Следовательно, ΔВАК = ΔВСМ по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:

ВМ = ВК, что и требовалось доказать.

Пошаговое объяснение: