512log8 6 найти значение выражения 2. log0,1 0,1

Добрый день!

Чтобы найти значение выражения 512log8 6, нам понадобится использовать формулу для изменения основания логарифма:

log_a x = log_b x / log_b a,

где a - основание логарифма, x - число, а b - новое основание логарифма.

Шаг 1: Перепишем данное выражение в виде:

512log8 6 = log8 6^512.

Шаг 2: Теперь мы можем переписать 6^512 в виде степени основания логарифма:

512log8 6 = log8 8^3^6.

Шаг 3: Применяем свойство логарифма log_a a^b = b:

512log8 6 = 3^6.

Шаг 4: Возводим 3 в 6-ю степень:

512log8 6 = 729.

Таким образом, значение выражения 512log8 6 равно 729.

Теперь перейдем к вычислению значения выражения 2. log0,1 0,1.

Шаг 1: Применим формулу для изменения основания логарифма:

log_a x = log_b x / log_b a,

где a = 0,1, x = 0,1, b = 10.

2. log0,1 0,1 = log10 0,1 / log10 0,1.

Шаг 2: Поскольку log10 0,1 = -1 (так как 10^(-1) = 0,1), мы можем переписать выражение:

2. log0,1 0,1 = log10 0,1 / (-1).

Шаг 3: log10 0,1 = -1.

2. log0,1 0,1 = -1 * 2.

Шаг 4: Вычисляем:

2. log0,1 0,1 = -2.

Таким образом, значение выражения 2. log0,1 0,1 равно -2.

Я надеюсь, что эта подробная разборка поможет вам лучше понять решение этих задач. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!