1. Математика
  2. 50 . вычислите дифференциал

50 . вычислите дифференциал 2-го порядка для функции 2-х переменных u(x; y) u=e^x-y (x-2y^2) (х-у в степени)

dms30445p0a743 dms30445p0a743    2   20.08.2019 07:20    0

Ответы
MIGSTERY10 MIGSTERY10  05.10.2020 06:51
d^2u=u''_{xx} dx^2+2u''_{xy} dx dy +u''_{yy} dy^2;\\
u'_{x}=e^{x-y}(x-2y^2)+e^{x-y}=e^{x-y}(x-2y^2+1);
u'_{y}=e^{x-y}·(-1)·(x-2y^2)+e^{x-y}·(-4y)=e^{x-y}(-x+2y^2-4y);
u''_{xx}=(u'_{x})'_{x}=e^{x-y}(x-2y^2+1)+e^{x-y}=e^{x-y}(x-2y^2+2);
u''_{xy}=(u'_{x})'_{y}=e^{x-y}·(-1)(x-2y^2+1)+e^{x-y}(-4y)=e^{x-y}(-x+2y^2-1-4y);
u''_{yy}=(u'_{y})'_{y}=e^{x-y}(-1)(-x+2y^2-4y)+e^{x-y}(4y-4)=e^{x-y}(x-2y^2+8y-4).
Осталось подставить найденные производные в формулу для второго дифференциала
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ifj2ifvjw ifj2ifvjw  17.04.2020 16:06
Укажите каэнффецент при y: x-y+1 1)1 2)0 3)-1 4)каэнффецент у нет...
pornuxa1 pornuxa1  17.04.2020 16:06
А) (56,3 – 7,94): 60 – 0,506 б) 5,281 – 24,8·(7,49 – 7,48) ) : 0,5...
dascha21schou dascha21schou  17.04.2020 16:07
Нужно записать 2/9 в обыкновенной дроби...
dimon564557 dimon564557  17.04.2020 16:07
Самостоятельная работа Вариант 1 1 Сравнить числа чертежа и ответить на во а с 0 в а) а и с б) а и 0 в) в и 0 г) с и в д) Какими буквами обозначены положительные...
hellobro55555555555 hellobro55555555555  17.04.2020 16:07
Имеется два яблока 2 груши два персика 3 друга хотят вы быть по два фрукта Сколькими они могут это сделать​...
Аврораttt3783 Аврораttt3783  17.04.2020 16:07
Сравните: а) 70мм в кубе и 7см в кубе б)300см в кубе и 3 дм в кубе в)50.000 дм в кубе и 5 м в кубе г)1000 см в кубе и 1 м в кубе д)40.000 мм в кубе и 4 см в кубе...
arsenpogosyan arsenpogosyan  17.04.2020 16:06
Дано 3 вершини квадрата A ( 0;0) , B (3;0) , D (0;3). Побудуйте квадрат ABCD. Знайдіть координатну точки C . Обчисліть площу і периметир квадрата...
Ольгаok Ольгаok  17.04.2020 16:06
У выражение - 4(y-3)+3(y+2) 1)-y+6 2)7y+18 3)7y-64)-y+18​...
TanyaSha300 TanyaSha300  17.04.2020 16:07
ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО! Среднее арифметическое первых трёх чисел 243,6.Найдите среднее арифметическое всех пяти чисел, если четвёртое число 220 и пятое число 256,3 А)233,23...
Lizzzas Lizzzas  17.04.2020 16:07
я увалень и не знаю как решить...

Популярные вопросы