50 вычеслить площадь фигуры ограниченно линиями y=4x; y =x^2 ( решение и график)

danilworld danilworld    2   09.09.2019 15:10    0

Ответы
гуля5182 гуля5182  07.10.2020 03:24
Y=4x   y =x²
Приравняем

x²=4x
x²-4x=0
x*(x-4)=0
нули функции:
x=0  x-4=0
        x=4

Найдём площадь фигуры границы которого от 0 до 4
\int\limits^4_0 { x^{2} -4x} \, dx = \frac{ x^{3} }{3} -4* \frac{ x^{2} }{2} | \left {4} \atop {0}} \right. = \frac{ x^{3} }{3} -2 x^{2} | \left {4} \atop {0}} \right. ==\frac{ 4^{3} }{3} -2* 4^{2} - \frac{ 0^{3} }{3} +2*0^{2} = \frac{64}{3} -2*16-0+0=21 \frac{1}{3} - 31\frac{3}{3} =|-10 \frac{2}{3} | = 10 \frac{2}{3}(Модуль т.к. площадь не может быть отрицательна!)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика