50 ! ! найти площадь фигуры ограниченной графиками функций: y=x^2+3x+15 и y=-5x

ищем точки пересечения графиков

х²+3х+15= -5х

х²+8х+15=0

D=64 -60=4

х= (-8+2)/2= -3

х=(-8-2)/2= -5 это границы интегрирования

решаем интеграл

∫⁻³₋₅ ( -5х-(х²+3х+15))dx= ∫⁻³₋₅(  -х²- 8х- 15)dx=

=  ( -1*( х³/3)+ 4x²+15x) |⁻³₋₅  =

= -1*( -3³/3)+  4*(-3)²+15*(-3) - (-1*( -5³/3)+ 4*(-5)²+ 15*(-5)) =

=  -1*(- 9+36 - 45) +  (-41. 2/3+100 - 75) = 18 - 16. 2/3 =1. 1/3  ед²